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近日，著名華人數(shù)學(xué)家、被稱為“數(shù)學(xué)界掃地僧”的張益唐受聘成為北京大學(xué)客座教授。這位恢復(fù)高考后最早的北大數(shù)學(xué)系畢業(yè)生，輾轉(zhuǎn)半生，又回到了燕園。

2013年4月17日，張益唐發(fā)表了一篇題為《素數(shù)間的有界間隔》的論文，為解決“孿生素數(shù)猜想”提供了一個新方向。論文發(fā)表后，榮譽如期而至，張益唐先后獲得2014年“麥克阿瑟天才獎”、2016年“求是杰出科學(xué)家獎”等多個重量級獎項，還被美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系聘為終身教授。

在此之前，年近六十的他只是一位籍籍無名的大學(xué)講師。

受聘北大客座教授前后，張益唐在北大、北師大等多所學(xué)校做了演講，回顧了他的“數(shù)學(xué)生涯”，并對坎坷人生的一些問題做了回應(yīng)。

張益唐在北京師范大學(xué)演講。攝影/新京報記者 李玉坤

對數(shù)學(xué)的“強(qiáng)烈好奇心”

在北師大演講時，張益唐首先聊起了自己與北師大的淵源，“我原來就住在附近，高考的考場就在對面的師大二附中，所以對北師大的院子還是很熟的?！?/p>

1955年，張益唐出生在上海。他回憶，自己小時候就對數(shù)學(xué)問題有強(qiáng)烈的好奇心。9歲時，他得到一套《十萬個為什么》，書里簡單提到的費馬大定理和哥德巴赫猜想深深吸引了他。

“1968年，我來北京和父母團(tuán)聚，那時候基本沒什么書可以讀。1971年夏天回上海探親，買到一本科普書，是上海復(fù)旦大學(xué)夏道行教授寫的《π和e》，介紹了數(shù)學(xué)里面最基本的兩個無理數(shù)π和e，書里還提到這兩個數(shù)是‘超越數(shù)’，但沒有給出證明，那個時候我就納悶，這是為什么呢？”

1972年，張益唐回到北京，沒有上高中，在北京制鎖廠當(dāng)了一段時間工人。

“那段時間，我經(jīng)常跑去西單舊書店，當(dāng)時有一本華羅庚的《數(shù)論導(dǎo)引》，賣5塊5，我買不起，就在書店里看，真把π和e為什么是超越數(shù)看懂了?！睆堃嫣普f，“這種強(qiáng)烈的求知欲，支配了我的一生，我對數(shù)學(xué)的好奇心到現(xiàn)在一點都沒有改變?！?/p>

北大的嚴(yán)格數(shù)學(xué)訓(xùn)練

1978年，有兩件事讓張益唐印象深刻。當(dāng)年3月，全國科學(xué)大會在北京召開，我國科技工作經(jīng)過“十年動亂”后終于迎來了“科學(xué)的春天”。另一件事則是徐遲的報告文學(xué)《哥德巴赫猜想》發(fā)表。同年，張益唐如愿考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。

“進(jìn)了北大以后我才知道，以前好像看過很多、學(xué)過很多數(shù)學(xué)知識，但很多東西都搞得支離破碎，在北大的學(xué)習(xí)使我真正受到一套嚴(yán)格訓(xùn)練，打下了基礎(chǔ)。”張益唐說。

每每憶起在北大的求學(xué)經(jīng)歷，張益唐總會提起那幾位授課老師。讓他印象很深的一件事是，有位同學(xué)年輕氣盛，覺得微積分那些數(shù)學(xué)知識沒什么可學(xué)的，沈燮昌老師當(dāng)即出了一道數(shù)學(xué)題讓那位同學(xué)做，該同學(xué)并沒有解答出來。沈燮昌老師借此告訴該同學(xué)，做學(xué)問還是要扎實一點、謙虛一點。

北大嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)深深影響了張益唐。本科畢業(yè)后，他繼續(xù)在北大攻讀碩士研究生，跟著潘承彪教授研究解析數(shù)論。

“最開始潘承彪老師從農(nóng)機(jī)學(xué)院借調(diào)來上數(shù)論課，他個子很高，有時候黑板寫到下面都要蹲下來。他當(dāng)時給我們介紹數(shù)論中那些難題，介紹完以后的結(jié)論就是，‘?dāng)?shù)論里頭都是解決不了的題’。我聽到這句話，就決定要跟著潘老師。”張益唐回憶。

對張益唐產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的還有丁石孫，當(dāng)時，丁石孫擔(dān)任北大數(shù)學(xué)系主任。

上世紀(jì)80年代，丁石孫曾去哈佛大學(xué)做研究，當(dāng)時德國數(shù)學(xué)科學(xué)家伐爾廷斯解決了著名的莫德爾猜想，解法用到的是最抽象的代數(shù)幾何。

“丁教授對此感觸非常深，覺得中國大陸數(shù)學(xué)家沒有一個人能看懂這個證明，我們落后太多。”張益唐說，丁教授希望自己能轉(zhuǎn)向代數(shù)幾何的研究，“我的導(dǎo)師潘承彪開始不愿意讓我改方向，但也跟我說，代數(shù)幾何有一些很深刻的工具，比如特征根的估計，回頭還可以用到數(shù)論上，于是我就出國學(xué)習(xí)代數(shù)幾何了?！?/p>美國加州二手農(nóng)機(jī)維修點

張益唐教授在北大課堂上。圖源：北京大學(xué)微信公眾號

從快餐店員工到大學(xué)講師

1985年，張益唐赴美留學(xué)，在普渡大學(xué)攻讀博士學(xué)位。因與導(dǎo)師意見不合，張益唐1992年才畢業(yè)，由于導(dǎo)師沒有給他寫推薦信，張益唐一畢業(yè)就面臨失業(yè)。

畢業(yè)后的七年里，張益唐在美國四處漂泊，去賽百味快餐連鎖店打工，也曾寄宿朋友家，幫朋友做過一些類似會計的工作。

“找不到工作的時候，別人都說一定過得很苦，現(xiàn)在回想起來，其實沒覺得有什么苦的，因為那時候還是單身，對生活也沒有什么要求，總不會餓死吧?！睆堃嫣菩χf。

1999年，在英特爾公司工作的北大師弟唐樸祁遇到一個網(wǎng)路設(shè)計上的問題，找到張益唐幫忙，張益唐順利解決。唐樸祁就幫他在美國新罕布什爾大學(xué)找到一個臨時講師的工作?！半m然只是講師，我已經(jīng)很滿足了，至少回到了學(xué)術(shù)圈，也發(fā)表了一些論文，是不錯的成果。”

張益唐在新罕布什爾大學(xué)教書期間，2008年，由私人資助的美國數(shù)學(xué)研究所召集伊萬尼茨等解析數(shù)論專家對黎曼假設(shè)的一個弱形式進(jìn)行探討，看是否有突破的可能。但是開了一個星期的會，“結(jié)論非常悲觀”。

張益唐說，幸好自己沒有參加這個會，不然也可能被這種悲觀情緒感染。

張益唐教授在北大作學(xué)術(shù)報告。圖源：北京大學(xué)微信公眾號

賞鹿時迸發(fā)的思路

張益唐對數(shù)學(xué)的執(zhí)念是做“大學(xué)問”。2008年左右，他開始關(guān)注孿生素數(shù)猜想?！罢缗顺斜肜蠋熣f的，我從代數(shù)幾何回到了數(shù)論?！?/p>

孿生素數(shù)（質(zhì)數(shù)）是指相差2的素數(shù)對，例如3和5，5和7等。孿生素數(shù)猜想由希爾伯特在1900年國際數(shù)學(xué)家大會的報告上提出，可以描述為：存在無窮多個素數(shù)p，使得p + 2是素數(shù)。

研究進(jìn)入第三年，張益唐陷入瓶頸?！?012年7月3日，我決定放松一下，到科羅拉多州一個音樂家朋友家里聽音樂。他家的院子種了幾棵大樹，經(jīng)常有梅花鹿跑到樹下乘涼。那天下午，我又想去看鹿，結(jié)果在院子里轉(zhuǎn)了好久，鹿遲遲沒來。我就站在原地思考這個問題，突然間，我意識到，自己已經(jīng)把這個問題做出來了?！睆堃嫣普f。

回家之后，張益唐花了幾個月把所有細(xì)節(jié)補充完整，寫成了震驚數(shù)學(xué)界的論文《素數(shù)間的有界間隔》，并于2013年4月17日投稿至《數(shù)學(xué)年刊》雜志。這一年，他58歲。

這篇論文的審稿人之一就是解析數(shù)論專家伊萬尼茨。據(jù)《數(shù)學(xué)年刊》主編彼得·薩納克透露，一開始收到這篇論文時，伊萬尼茨覺得不可能，就放在了一邊。但是過了一會兒，伊萬尼茨還是把這篇論文拿來看了看，看完之后覺得有點道理，開始不斷給薩納克發(fā)郵件，對論文的評價也一次比一次高。

基本看懂張益唐的證明后，伊萬尼茨按照這一思路，把整個證明從頭到尾又寫了一遍，再與張益唐的文章作對比。此時，伊萬尼茨美國加州二手農(nóng)機(jī)維修點已經(jīng)相信，這個證明是對的。

《素數(shù)間的有界間隔》從投稿到接收，歷時三個星期。2013年5月，論文正式發(fā)表，證明了存在無窮多個素數(shù)對，其差不超過7000萬。這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素數(shù)對，即證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式。

回望自己走過的路，張益唐總結(jié)，“我進(jìn)了北大，打下了扎實的基礎(chǔ)，讓我明白，做學(xué)問還得老老實實去做。有時候陷入困境，其實是慣性思維束縛了自己。這個時候就應(yīng)該放慢腳步，回到出發(fā)點，把已經(jīng)做的事情再做一遍，你就會發(fā)現(xiàn)，很多事情是你當(dāng)時沒有想到的?！?/p>

新京報記者 李玉坤 實習(xí)生 劉夢婕

編輯 張暢 樊一婧 校對 危卓